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    如图，已知AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A=30°，∠B=100°，则∠EFD=
    50°
    50°
    ．
    分析：在△ABC和△DEF中由AB=DE，AF=CD，EF=BC证明△ABC≌△DEF，即可∠A=∠D，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD，结合∠A=30°，∠B=100°求出∠EFD的度数．
    解答：解：∵在△ABC和△DEF中，
    AB=DE
    AF=CD
    EF=BC
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SSS），
    ∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD，
    ∵∠A=30°，∠B=100°，
    ∴∠C=50°，
    ∴∠EFD=50，
    故答案为50°．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．
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    （1）求证：EF∥BC；
    （2）若AD=10，CF=4，求AF的长．

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    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．

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