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    已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.

     

    【答案】

    线段AC与EF互相平分

    【解析】

    试题分析：要说明线段AC与EF互相平分，可以把这两条线段作为一个四边形的对角线，然后说明这个四边形是平行四边形即可.

    ∵四边形ABCD是平行四边形.

    ∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD

    ∵BE=DF，

    ∴AE=CF

    ∴四边形AECF是平行四边形，

    ∴AC与EF互相平分.

    考点：本题主要考查平行四边形的判定与性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握一组边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分.

     

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