如图.将一矩形纸片ABCD折叠.使两个顶点A.C重合.折痕为FG..若AB=8.BC=16.则△AEG的面积为24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG..若AB=8，BC=16，则△AEG的面积为24．

分析先根据折叠的性质求出DG=EG，AE的值，再根据勾股定理可得AG的值，最后根据三角形的面积公式计算．

解答解：设AG=x，
根据折叠的性质，有DG=EG=16-x，AE=AB=8，
根据勾股定理可得64+（16-x）²=x²，
解得x=10，
EG=16-x=6，
故△AEG的面积为$\frac{1}{2}$•AE•EG=$\frac{1}{2}$×8×6=24．
故答案为：24．

点评本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．

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6．

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{17}{4}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{15}{4}$

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7．

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4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是r=4.8或6＜r≤8．

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11．

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（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
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1．阅读下面资料：
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$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值；
（2）$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值；
（3）（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}$+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}$）•（1+$\sqrt{2010}$）．

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8．

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（参考数据：sin37°=cos53°≈$\frac{3}{5}$，cos37°=sin53°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

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5．