火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?
设A型货厢用x节,则B型货厢用 (50-x)节,根据题意,得解不等式组,得: 28≤x≤30, 因为x为整数,所以x取28,29,30. 因此运送方案有三种. (1)A型货厢28节,B型货厢22节; (2)A型货厢29节,B型货厢21节; (3)A型货厢30节,B型货厢20节; 设运费为y万元,则y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x 当x=28时,y=31.6; 当x=29时,y=31.3; 当x=30时,y=31; 因此,选第三种方案,即 A型货厢30节,B型货厢20节时运费最省钱. |
本题是关于一元一次不等式组应用的典型题型.首先根据题意设计方案,再根据实际要求选择最佳方案. 就本题而言,一定量的甲、乙两种货物由列车A、B两节车厢从火车站运送到北京.根据题意货物全部运走,但是两节车厢装载各种货物的重量各不相同,列出不等式组来限定运送货物的两种车厢节数的取值范围,然后再进行讨论就可以了. |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1580吨,乙种货物1050吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知A、B两种型号的车厢每节配载甲、乙两种货物的装载能力和每节车厢的运费见如表
A型(单位:节) | B型(单位:节) | |
甲(单位:吨) | 35 | 25 |
乙(单位:吨) | 15 | 35 |
运费(单位:万元/节) | 0.5 | 0.8 |
(1)按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有几种方案?
(2)哪种方案的运费最少,最少运费是多少?
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:专项题 题型:解答题
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