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8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数为20°,则顶角的度数为(  )
A.70°B.110°C.70°或110°D.以上都不对

分析 本题要分情况讨论.当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况.

解答 解:此题要分情况讨论:当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在外部.
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是90°+20°=110°;
当等腰三角形的顶角是锐角时,腰上的高在其内部,
故顶角是90°-20°=70°.
故顶角的度数为110°或70°.
故选:C.

点评 此题考查了等腰三角形的性质,注意此类题的两种情况.其中考查了直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

练习册系列答案
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