Question

【题目】计算：
（1）（﹣ ）﹣2+（1﹣ ）0+（﹣5）2001×（ ）2000
（2）3a（﹣2a2）+a3
（3）（y﹣2x）（x+2y）
（4）（a﹣b+1）（a+b﹣1）

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=9+1﹣5=5
（2）解：原式=﹣6a3+a3=﹣5a3
（3）解：原式=xy+2 y2﹣2x2﹣4xy=﹣2x2﹣3xy+2y2
（4）解：原式=a2﹣（b﹣1）2=a2﹣（b2﹣2b+1）=a2﹣b2+2b﹣1
【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数），以及对整数指数幂的运算性质的理解，了解aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．