Question

1．下列命题中真命题有（　　）
①菱形的对角线互相垂直平分；②梯形的对角线相等；③矩形的对角线平分一组内角；④平行四边形对角线相等；⑤对角线相等的四边形是矩形；⑥对角线互相垂直的四边形都是菱形；⑦对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑧对角线互相垂直平分四边形是正方形（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据菱形的性质与判定、梯形的性质、矩形的性质与判定、平行四边形的性质与判定、正方形的判定对各个命题分别判断，即可得出答案．

解答 解：①菱形的对角线互相垂直平分；真命题；
②梯形的对角线相等；假命题；
③矩形的对角线平分一组内角；假命题；
④平行四边形对角线相等；假命题；
⑤对角线相等的四边形是矩形；假命题；
⑥对角线互相垂直的四边形都是菱形；假命题；
⑦对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；
⑧对角线互相垂直平分四边形是正方形；假命题；
故选：A．

点评 此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质与判定对命题的真假进行判断是关键．