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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角）．AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为点C，D．若AE=4，BE=8，CD=6．则CE=
    2
    2
    ．
    分析：运用所学知识，找出所需的量，运用相似图形，对应边成比例解答．
    解答：解：由镜面反射对称可知：∠A=∠B，∠AEC=∠BED．
    ∴△AEC∽△BED．
    ∴
    AE
    BE
    =
    CE
    DE
    ．
    又∵AE=4，BE=8，CD=6，
    ∴
    4
    8
    =
    CE
    6-CE
    ，
    求得EC=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了相似三角形的应用，根据题中已知数量，找出与α的相等角，再转换到相应的三角函数中．
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    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    3
    5

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    B．
    C．
    D．

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    B．
    C．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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