精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
2.计算与化简:
(1)$\sqrt{36×256}$   
(2)$\sqrt{12{x}^{3}}$
(3)$\frac{1}{4}$$\sqrt{12a}$×3$\sqrt{3a}$   
(4)2$\sqrt{xy}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{1}{x}}$
(5)$\frac{4xy}{\sqrt{2x}}$       
(6)$\sqrt{12x}$÷$\frac{2}{5}$$\sqrt{y}$
(7)$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$          
(8)$\frac{a+2}{2\sqrt{a+2}}$.

分析 (1)直接利用二次根式的性质化简求出答案;
(2)直接利用二次根式的性质化简求出答案;
(3)直接利用二次根式的乘法运算法则求出答案;
(4)直接利用二次根式的乘法运算法则求出答案;
(5)直接利用二次根式的性质化简求出答案;
(6)直接利用二次根式的除法运算法则求出答案;
(7)直接利用二次根式的性质化简求出答案;
(8)直接利用二次根式的性质化简求出答案.

解答 解:(1)$\sqrt{36×256}$=$\sqrt{36}$×$\sqrt{256}$=6×16=96;

(2)$\sqrt{12{x}^{3}}$=2x$\sqrt{3x}$;

(3)$\frac{1}{4}$$\sqrt{12a}$×3$\sqrt{3a}$   
=$\frac{1}{4}$×2$\sqrt{3a}$×3$\sqrt{3a}$
=$\frac{3}{2}$×3a
=$\frac{9a}{2}$;

(4)2$\sqrt{xy}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{1}{x}}$
=$\frac{2}{3}$×$\sqrt{xy•\frac{1}{x}}$
=$\frac{2}{3}$$\sqrt{y}$;

(5)$\frac{4xy}{\sqrt{2x}}$=$\frac{4xy\sqrt{2x}}{2x}$=2y$\sqrt{2x}$;
     
(6)$\sqrt{12x}$÷$\frac{2}{5}$$\sqrt{y}$
=2$\sqrt{3x}$×$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{y}}$
=$\frac{5\sqrt{3xy}}{y}$;

(7)$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$=$\frac{2\sqrt{x}}{3}$;

(8)$\frac{a+2}{2\sqrt{a+2}}$=$\frac{(\sqrt{a+2})^{2}}{2\sqrt{a+2}}$=$\frac{\sqrt{a+2}}{2}$.

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算以及二次根式的化简,正确掌握运算法则是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.小华等12人随机排成一列,从1开始按顺序报数,小华报到偶数的概率是$\frac{7}{12}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.已知点M(1,-3),点M关于x轴的对称点的坐标是(  )
A.(-1,3)B.(-1,-3)C.(3,1)D.(1,3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.如果函数 y=kx+k-1的图象不经过第二象限,那么k的取值范围是(  )
A.k>0B.0<k<1C.k>1D.0≤k≤1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.化简2$\sqrt{2}$-$\frac{3}{\sqrt{2}}$+$\frac{16}{\sqrt{8}}$的结果是(  )
A.$\frac{9}{2}$$\sqrt{2}$B.-$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$C.$\frac{9}{\sqrt{2}}$D.-$\frac{7}{\sqrt{2}}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知a、b、c满足(a-7.5)2+$\sqrt{b-4}$+|c-8.5|=0.求:
(1)a、b、c的值;
(2)求以a、b、c为边构成的三角形面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.某天早晨,张强从家跑步去体育锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇,张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走).如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象,根据图象信息解答下列问题:
(1)求张强返回时的速度为150米/分,点B的坐标为(45,750);
(2)分别求线段BD和AC的函数解析式;
(3)请直接写出张强与妈妈何时相距1000米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.若(x-1)0=1,则(  )
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x≠0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.计算:
(1)$\sqrt{20}$+$\sqrt{125}$;
(2)($\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$)+( $\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$).

查看答案和解析>>

同步练习册答案