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17.化简求值:($\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{a-2}$)÷$\frac{a+1}{a}$,其中a=-2.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a=2代入进行计算即可.

解答 解:原式=($\frac{a+2}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$)•$\frac{a}{a+1}$
=$\frac{a+1}{a-2}$•$\frac{a}{a+1}$
=$\frac{a}{a-2}$,
当a=-2时,原式=$\frac{-2}{-2-2}$=$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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