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    解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

    某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下(单位：小时)．

    甲：457，438，460，443，464，459，444，451；

    乙：466，455，467，439，459，452，464，438．

    试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　甲种灯的平均使用寿命为；

    　　乙种灯的平均使用寿命为．

    　　表明乙种灯的使用寿命长．

    　　甲种灯的方差

    　　=78，

    　　标准差为．

    　　同理乙种灯的标准差为．

    　　所以甲种灯的质量比较稳定．


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    已知方程3x2+5x+1=0的两根为α、β，试求的值．

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    科目：初中数学 来源：2006年中考全真模拟试卷(三)　数学 题型：044

    解答题

    解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

    在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

    (1)

    △CDF与△DEA是否相似？说明理由；

    (2)

    求CF的长．

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    科目：初中数学 来源：2006年中考全真模拟试卷(三)　数学 题型：044

    解答题

    解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

    一艘轮船以20海里／时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里／时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里．

    (1)

    若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由；

    (2)

    现轮船自A处立即提高船速，向位于北偏东60° 方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前，到达D港，问船速至少应提高多少(提高的船速取整数，)？

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    科目：初中数学 来源：2006年中考全真模拟试卷(三)　数学 题型：047

    解答题

    解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

    如图，⊙O是以Rt△ABC的直角边AC 为直径的圆，与斜边AB相交于点D，过D作DH⊥AC，垂足为H，又过D点作直线交BC于E，使∠HDE=2∠A

    求证：

    (1)

    DE是⊙O的切线；

    (2)

    OE是Rt△ABC的中位线．

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