Question

在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是________．(只要填写一种情况)

Answer 1

答案：
解析：

专题：开放型． 　　分析：根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形． 　　解答：解：∵AB＝CD， 　　∴当AD＝BC，(两组对边分别相等的四边形是平行四边形．) 　　或AB∥CD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)时，或∠B＋∠C＝180°或∠A＋∠D＝180°等时，四边形ABCD是平行四边形． 　　故此时是中心对称图象，故答案为：AD＝BC或AB∥CD或∠B＋∠C＝180°或∠A＋∠D＝180°等． 　　点评：本题考查了中心对称图形的定义和平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．

提示：

中心对称图形．