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    13．关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的范围是a＜2且a≠1．

    分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-≠0且△=（-2）2-4（a-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

    解答 解：根据题意得a-≠0且△=（-2）2-4（a-1）＞0，
    解得a＜2且a≠1．
    故答案为a＜2且a≠1．

    点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

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