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    给出以下两个定理：
    ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
    ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
    应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
    ∵点A在直线l上，
    ∴AM=AN
    ∵BM=BN，
    ∴点B在直线l上
    ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
    这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN
    这与条件CM≠CN矛盾．
    以上推理中各括号内应注明的理由依次是


    1. A.
      ②①①
    2. B.
      ②①②
    3. C.
      ①②②
    4. D.
      ①②①
    D
    分析：本题是一道阅读理解题，考查对线段的垂直平分线的性质与判定的区分，解答时一定要认真阅读文字，正确写出理由．
    解答：根据题意，第一个空，由垂直平分线得到线段相等，应用了性质，填①；
    第二个空，由线段相等得点在直线上，应用了判定，填②；
    应用了垂直平分线的性质，填①．
    应所以填①②①，
    故选D．
    点评：本题考查了垂直平分线的性质及判定；前提是在线段垂直平分线上，应使用性质；最后得到线段垂直平分线，应使用判定，分清这点是正确解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、给出以下两个定理：
    ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
    ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
    应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
    ∵点A在直线l上，
    ∴AM=AN（　　）
    ∵BM=BN，
    ∴点B在直线l上（　　）
    ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
    这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
    这与条件CM≠CN矛盾．
    以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：013

    给出以下两个定理：

    ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

    ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

    应用上述定理进行如下推理．

    如图直线l是线段MN的垂直平分线．

    ∵点A在直线l上，

    ∴AM＝AN(　　)．

    ∵BM＝BN，

    ∴点B在直线l上(　　)．

    ∵CM≠CN，

    ∴点C不在直线l上．

    这是因为如果点C在直线l上，那么CM＝CN这与条件CM≠CN矛盾．

    以上推理中各括号内应注明的理由依次是

    [　　]

    A．②①①

    B．②①②

    C．①②②

    D．①②①

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    给出以下两个定理：

    (1)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

    (2)到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．应用上述定理进行如下推理，如图，已知直线l是线段MN的垂直平分线．

    ∵点A在直线l上，∴AM=AN(　　)．

    ∵BM=BN，∴点B在直线l上(　　)．

    ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上(　　)．

    以上推理中，各括号内应注明的理由依次是

    [　　]

    A．(2)(1)(1)
    B．(2)(1)(2)
    C．(1)(2)(2)
    D．(1)(2)(1)

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    科目：初中数学 来源：月考题 题型：单选题

    给出以下两个定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线，
    因为点A在直线l上，
    所以AM=AN（ ），
    因为BM=BN，
    所以点B在直线l上（ ），
    因为CM≠CN，所以点C不在直线l上，这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（ ），
    这与条件CM≠CN矛盾，
    以上推理中各括号内应注明的理由依次是
    [     ]
    A.②①①
    B.②①②
    C.④②②
    D.①②①

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    给出以下两个定理：
    ①线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；
    ②和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
    应用上述定理进行如下推理，如图，直线是线段MN的垂直平分线。
    ∵点A在直线上
    ∴AM=AN（ ）
    ∵BM=BN
    ∴点B在直线上（ ）
    ∵CM≠CN
    ∴点C不在直线上（ ）
    如果点C在直线上，那么CM=CN（ ）
    这与条件CM≠CN矛盾
    以上推理中各括号内应注明的理由依次是
    [     ]
    A.②①①①
    B.②①①②
    C.①②①②
    D.①②②①

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