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    如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．
    （1）求证：；
    （2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．
    求证：．
    24、（1）因为E为AD中点，所以AE=ED
    因为为等腰梯形ABCD
    ∴∠A=∠D，AB=CD
    ∴△EAB≌△EDC（SAS)
    ∴EB=EC
    （2）分别延长BA，CE至点O

    ∵∠BEC=∠BFC =90°
    ∵∠EGB=∠FGC（对顶角）
    ∴∠EBG=∠FCG
    ∵△EAB≌△EDC（SAS)
    ∴∠ABE=∠FCG
    ∴∠O=∠EGB（内角和)
    ∴△BEO≌△BEG
    ∴BO=BG，EO=EG
    ∴△AOE≌△DEG（SAS)
    ∴DG=AO
    ∴BG=BO=AB+AO=DG+CD
     略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接．

    （1）求证：；
    （2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（  ）
    A、       B、     C、    D、

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，为正方形的对角线，为上一点，联结，，当时，的度数为（    ）
    A．54°B．27°
    C．36°D．18

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
    求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D’处，联结B D’，如图2，求线段BD’ 的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，
    则BC=              cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (7分)已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
    (1) 求证：DF＝DC；
    (2) 当DE⊥FC时，求证：AE＝BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：___________，
    使得△ADF≌△CBE．

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