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    在平面直角坐标系中有四点，其中三点坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标不可能是（ ）

    A．（2，1）
    B．（-6，1）
    C．（1，-3）
    D．（0，-3）
    【答案】分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对比平行且相等，故连接各个顶点，数形结合，可以作出D点可能的位置，故可以确定D点可能的坐标，利用排除法，确定答案．
    解答：解：如图：
    ∴点D的坐标可能为（2，1），（-6，1），（0，3）．

    故选C．
    点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．
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    1
    18
    x2+
    4
    9
    x+10    ．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法．

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    ．

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    如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，点A（3，4），点C（3，0）将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△BAC．动点P从点O出发，沿折线0?A?B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
    （1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时，求线段CD的长；
    （3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网
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