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    如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________．
    10°
    根据垂直平分线的性质计算．
    ∠BCD=∠BCN-∠DCA．
    解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，
    ∴∠A =180°-∠B-∠ACB =180°-90°-50°=40°，
    ∵DN是AC的垂直平分线，
    ∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，
    ∠BCD的度数是10度．
    故填10．
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