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    如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k的值为         。

    试题分析：根据相似比的定义得出，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，即可求出答案．
    由题意得，
    ∴c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，
    相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），
    当a+b+c=0时，，
    ∵相似比是k，
    ∴k=-1舍去；
    当a+b+c≠0时，.
    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

    （1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
    （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    锐角中，，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为．

    （1）中边上高           ；
    （2）当           时，恰好落在边上（如图1）；
    （3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
    操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
    探究：

    （1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
    （2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果，求出相应的相似比；
    （3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，△FCB1与△B1DG全等．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S1、S2，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S3、S4，下列说法正确的是

    A．    B．    C．    D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了3.2米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距        米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为
    A．B．C．D．

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