如图.已知△ABC∽△DEF.且相似比为k.则k的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k的值为。

试题分析：根据相似比的定义得出

，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，即可求出答案．
由题意得

，
∴c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，
相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），
当a+b+c=0时，

，
∵相似比是k，
∴k=-1舍去；
当a+b+c≠0时，

.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线

（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

锐角

中，

，

，两动点

分别在边

上滑动，且

，以

为边向下作正方形

，设其边长为

，正方形

与

公共部分的面积为

．

（1）

中边

上高

；
（2）当

时，

恰好落在边

上（如图1）；
（3）当

在

外部时（如图2），求

关于

的函数关系式（注明

的取值范围），并求出

为何值时

最大，最大值是多少？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：

（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果，求出相应的相似比；
（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B₁C的长度为多少时，△FCB₁与△B₁DG全等．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题