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    如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（   ）

    A. 30°    B. 50°         C. 60°        D. 100°

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：先由∠A=50°，∠C=30°根据三角形的内角和为180°得到∠B的度数，再根据全等三角形的性质即可求得结果。

    ∵∠A=50°，∠C=30°，

    ∴∠B=180°-∠A-∠C=100°，

    ∵△ABC≌△DEF，

    ∴∠E=∠B=100°，

    故选D.

    考点：本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理

    点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，三角形的内角和为180°.

     

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    11、如图，若△ABC≌△DEF，且∠A=80°，∠B=30°，则∠F=
    70
    °．

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    9、如图，若△ABC绕点A旋转能与△ADE重合，其中AB与AD重合，AE与AC重合，∠EAD=120°，则∠CAB=
    120
    度；若∠CAE=35°，则∠BAD=
    35
    度．

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    2、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（　　）

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    如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
    （4）若△ABC中∠C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF关系又如何？（直接写出来，不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若△ABC与△BCD都是直角三角形，∠BDC=∠BAC=Rt∠．点E是BC的中点，连接DE、AE、AD，求证：△ADE是等腰三角形．

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