Question

11．在一个不透明的口袋中，装有分别标有数字2，3，4的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数，若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜，问这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据题意列出表格，找出被4整除的情况，求出甲乙各自的概率，比较即可判断出游戏得公平性．

解答 解：根据题意列出表格如下：

	2	3	4
2	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（2，4）	（3，4）	（4，4）

共有9种可能.22，23，24，32，33，34，42，43，44
能被4整除有：24，32，44，即甲胜的概率：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，
不能被4整除，即乙胜的概率：$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$，
∵$\frac{1}{3}$＜$\frac{2}{3}$
∴不公平

点评 此题考查了统计与概率的知识，根据题意列出表格是解本题的关键．