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如图,AE∥BD,∠CBD=70°,∠AEF=130°,求∠C的度数,并说明理由.
考点:三角形的外角性质,平行线的性质
专题:
分析:首先根据平行线的性质可得∠BDE=∠AEF=130°,再根据三角形外角与内角的关系可得∠C+∠CBD=∠BDE,进而得到答案.
解答:解:∵AE∥BD,
∴∠BDE=∠AEF=130°,
∵∠CBD=70°,
∴∠C=130°-70°=60°.
点评:此题主要考查了平行线的性质,以及三角形内角与外角的关系,关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
练习册系列答案
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一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是(  )
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、只有一个实数根
D、没有实数根

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图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成,每相邻两个菱形均成30°的夹角,示意图如图2.在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60°.
(1)连接CD,EB,猜想它们的位置关系并加以证明;
(2)求A,B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)
(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
6
≈2.45)

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如图,将一个长小形铁皮剪去一个小正方形.
(1)用含有a,b的代数式表示余下阴影部分的面积;
(2)当a=6,b=2时,求余下阴影部分的面积.

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(-1)2015-22×(-
1
2
3-(π-2)0

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如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置,此时,点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.
(1)求B点到OP的距离;
(2)求滑动支架的长.
(结果精确到1cm.参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱,到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.

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小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?

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当x
 
时,分式
1
2x+1
有意义;若代数式
2
x-2
-1的值为零,则x=
 

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