Question

4．某社团计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金购买A，B两种型号的学习用品共1000件，用于奖励某中学评选出的“创新型的学生标兵”；已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

Answer 1

分析 （1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论；
（2）设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000-a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可．

解答 （1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，
由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{20x+30y=26000}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=600}\end{array}\right.$，
答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件；

（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000-a）件，由题意得：
20（1000-a）+30a≤28000，
解得：a≤800，
答：最多购买B型学习用品800件．

点评 本题考查了列二元一次方程组和一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到等量关系是建立方程组的关键．