Question

科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p（千帕）随温度t（℃）变化的函数关系式是P=kt+b，其图象是如图所示的射线AB．
（1）根据图象求出上述气体的压强p与温度t的函数关系式；
（2）求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．

Answer 1

分析：（1）已知函数关系式为p=kt+b，如图可知图象经过的坐标，把坐标代入关系式求出b，k即可；
（2）把p=200代入解析式即可求出气体温度．

解答：解：（1）函数p=kt+b的图象过点（0，100），（25，110）
可得

b=100 25k+b=110

．
解得

b=100 k= 2 5

．
所求的函数关系式是p=

2

5

t+100（t≥0）；

（2）当p=200时，
由（1）得

2

5

t+100=200，
解得t=250，
即当压强为200千帕时，气体的温度是250℃．

点评：此题主要考查了待定系数法确定函数的解析式，同时也考查了利用函数解决实际问题的能力．