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    从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：

    1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…
    （1）请你推算，从1开始，n个连续奇数相加，它们的和S的公式是什么？
    （2）计算1+3+5+…+19的和；
    （3）计算11+13+15+…+25的和；
    （4）已知：1+3+5+7+…+（2n-1）=225，求n的值．

    解：（1）S=n2；

    （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，
    =102，
    =100；

    （3）11+13+15+17+19+21+23+25，
    =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25）-（1+3+5+7+9），
    =132-52，
    =169-25，
    =144；

    （4）∵1+3+5+…+（2n-1）=225，
    ∴2n-1=29，
    ∴n=15．
    分析：（1）通过观察，n个连续奇数的和等于n的平方；
    （2）代入公式计算即可；
    （3）代入公式计算即可；
    （4）因为225=152，则2n-1=29，从而求得n．
    点评：本题考查了数字的变化规律，难度适中，得出通项公式是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：
    （1）如果n=11时，那么S的值为
     
    ；
    （2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n-1=
     
    ；
    （3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009的值（要有计算过程）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、从1开始将连续的奇数相加，和的情况如下：1+3+5+7=16=42，…，按此规律，请你猜想1+3+5+7+…+21=
    121
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：
    1=12，
    1+3=4=22，
    1+3+5=9=32，
    1+3+5+7=16=42，
    1+3+5+7+9=25=52，
    （1）请你推测出，从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？
    （2）计算：
    ①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；
    ②11+13+15+17+19+21+23+25．
    （3）已知1+3+5+…+（2n-1）=225，求整数n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从1开始，连续的奇数相加和的情况如下：
    1=12
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=42
    ①填空：1+3+5+7+9+…+19=
    100
    100

    ②猜想：请你推测出从1开始，n个连续的奇数相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=
    n2
    n2

    ③利用你得到的结论计算：11+13+15+17+19+…+45的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…
    （1）请你推算，从1开始，n个连续奇数相加，它们的和S的公式是什么？
    （2）计算1+3+5+…+19的和；
    （3）计算11+13+15+…+99的和；
    （4）已知：1+3+5+7+…+（2n-1）=225，求n的值．

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