解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5}\\{2x+3y=15}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5}\\{2x+3y=15}\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5①}\\{2x+3y=15②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：5x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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7．

如图，∠BAC=40°，直线l⊥AC，l与AB交于点D，将∠BAC沿直线l翻折，点A落在AC边上点F处，则∠BDF的大小为80度．

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8．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积=△ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S_△ADO=S_△BDO，同理：S_△CEO=S_△AEO，设S_△ADO=x，S_△CEO=y，则S_△BDO=x，S_△AEO=y由题意得：S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=30，S_△ADC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=30，可列方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=30}\\{x+2y=30'}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=10}\end{array}\right.$，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为20．
（3）如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．

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5．

将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终没有停在黑色方砖上的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{9}$

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12．

已知△ABC是等边三角形，点D是BC边所在直线上的一个动点，以AD为边，作等边△ADE（点E始终在直线AD的右方），连接CE．
（1）当点D在BC边上，求证：BC=DC+CE；
（2）当点D在BC的延长线上时，BC=DC+CE是否成立，请说明理由；
（3）当点D在CB的延长线上时，上述结论是否成立？若不成立，请你画出符合条件的图形，并直接写出成立的结论．

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2．已知1纳米=0.000000001米，某种植物的花粉直径为35000纳米，则它的直径可以表示为3.5×10^-5米（用科学记数法表示）．

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9．

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，AF=CD，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，并加以证明．