Question

【题目】定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为 ．

Answer 1

【答案】x＞1
【解析】解：根据题意，原不等式转化为：4（4﹣x）+1＜13，

去括号，得：16﹣4x+1＜13，

移项、合并同类项，得：﹣4x＜﹣4，

系数化为1，得：x＞1，

所以答案是：x＞1．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式的解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．