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    精英家教网如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD的长为（　　）
    A、8B、4C、5D、6
    分析：在Rt△COP中，根据勾股定理可将CP的长求出，在根据垂径定理知CD=2CP．
    解答：精英家教网解：∵CD⊥OA，∴在Rt△COP中，CP=
    		OC2-CP2
    =
    		52-32
    =4．
    ∵CD=2CP，∴CP=8．
    故选A．
    点评：本题主要考查勾股定理和垂径定理的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头模拟）如图，直角梯形OABC的一顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=
    1
    4
    OA=
    		2
    ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．

    （1）直接写出D点的坐标；
    （2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
    （3）当△AEF是等腰三角形时，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA、OC是方程
    2
    x
    =
    9-x
    10
    的两个根（OA＞OC），在AB边上取一点D，将纸片沿CD翻折，使点B恰好落在OA边上的点E处．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求D、E两点的坐标；
    （3）若线段CE上有一动点P自C点沿CE方向向E点匀速运动（点P运动到点E后停止运动），运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作ED的平行线交CD于点M．是否存在这样的t 值，使以C、E、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t值及相应的时刻点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在X轴，y轴的正半轴上．OA∥BC，D是BC上一点，BD=
    1
    4
    OA=
    		2
    ，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，如果△AEF是等腰三角形时．将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为
    17
    8
    或1或
    41
    		2
    -48
    4
    17
    8
    或1或
    41
    		2
    -48
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
    （1）求过E点的反比例函数解析式．
    （2）求出D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上．OA∥BC，OA=4
    		2
    ，OC=
    3
    2
    		2
    ，
    ∠OAB=45°，D是BC上一点，CD=
    3
    2
    		2
    ．E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y．
    （1）AB=
     
    ，BC=
     
    ，∠DOE=
     
    ；
    （2）证明△ODE∽△AEF，并确定y与x之间的函数关系；
    （3）当AF=EF时，将△AEF沿EF折叠，得到△A′EF，求△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积．
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