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    如图, △ABC内接于⊙O,AB是直径, ⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF//BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.

    (1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;

    (2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.

    （1）相切  证明：连接OC，证△OCF≌△OAF

       （2）

                     

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    5、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为
    10
    ．

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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．
    （1）求证：△ACE∽△CFB；
    （2）若AC=6，BC=4，求OH的长．

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    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，
    MD
    =
    DN
    ，EH-HF=2．设∠ACB=a，ta精英家教网na=
    3
    4
    ，EH和HF是方程x2-（k+2）x+4k=0的两个实数根．
    （1）求EF和HF的长；
    （2）求BC的长．

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    （2012•南昌模拟）如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，已知：∠B=∠CAD=30°．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．

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    （2012•密云县一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20°，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20°，则∠D的度数是
    70°
    70°
    ．

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