Question

20．在平面直角坐标系中，点A（-2，0），将线段OA绕点O逆时针旋转30°，则A点的对应点A′的坐标为（-$\sqrt{3}$，-1）．

Answer 1

分析 根据题意可以得到OA′的长度和点A′所在的象限，根据旋转角为30°，利用特殊角的三角函数可以求得点A′的坐标．

解答 解：由题意可得，
OA=2，则OA′=2，
∵点A（-2，0），将线段OA绕点O逆时针旋转30°，
∴点A′在第三象限，它的横坐标是：-OA′•cos30°=-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，它的纵坐标是：-OA′•sin30°=-2×$\frac{1}{2}$=-1，
∴点A′的坐标是（-$\sqrt{3}$，-1）．

点评 本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是明题意，利用特殊角的三角函数值解答问题．