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如图,是一个半径为6cm,面积为12πcm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于
2
2
cm.
分析:能组合成圆锥体,那么扇形的弧长等于圆形纸片的周长.应先利用扇形的面积=圆锥的弧长×母线长÷2,得到圆锥的弧长=2扇形的面积÷母线长,进而根据圆锥的底面半径=圆锥的弧长÷2π求解.
解答:解:∵圆锥的弧长=2×12π÷6=4π,
∴圆锥的底面半径=4π÷2π=2cm,
故答案为2.
点评:解决本题的难点是得到圆锥的弧长与扇形面积之间的关系,注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.
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