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精英家教网在如图所示的网格中,每个小方格的边长都是1.
(1)以B为中心,将△ABD顺时针旋转90°,试画出旋转后的图形;
(2)求旋转过程中△ABD扫过图形的面积.
分析:(1)根据网格结构找出点A、D旋转后的对应点A′、D′的位置,然后顺次连接即可;
(2)利用勾股定理列式求出AB的长,再根据△ABD扫过图形的面积等于一个扇形的面积加上△A′BD′的面积,列式计算即可得解.
解答:精英家教网解:(1)如图所示;

(2)由勾股定理得,AB=
22+32
=
13

△ABD扫过图形的面积=
90•π
13
2
360
+
1
2
×2×2,
=
13
4
π+2.
点评:本题考查了利用旋转变换作图,扇形的面积计算,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)请你在左图中画出两条平行线,要求每条直线至少经过两个格点(网格的交点),但是又不与网格线重合;
(2)请你在图中画一个以格点为顶点,面积为10个平方单位的等腰三角形.

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精英家教网在如图所示的网格中,每个小正方形边长为1.
(1)以MN所在的直线为对称轴,画出四边形ABCD的轴对称图形AB1C1D1
(2)将△ABD以点B为旋转中心,顺时针旋转90°后,再向下平移8个单位长度,然后向左平移6个单位长度,得到△A2B2C2,请将(1)、(2)中得到的图形用铅笔涂黑,你得到一幅美丽的图案;
(3)计算CC1的长.

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精英家教网在如图所示的网格中,以BC的中点O为位似中心,把矩形ABCD缩小为原来的
 

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在如图所示的网格中,每个小方格的边长都是1.
(1)分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形;
(2)以原点O为中心,将△ABD顺时针旋转90°,试画出旋转后的图形,并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积.

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