一艘轮船从甲港出发.顺流航行3小时到达乙港.休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发.逆流航行2小时到甲港.立即返回．已知轮船在静水中的速度是22千米/时.水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y与轮船出发时间x之间的函数关系式.结合图象解答下列问题:(顺流速度=船在静水中速度+水流速度.逆流速度=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）

（1）甲、乙两港口的距离是______千米；快艇在静水中的速度是______千米/时；
（2）求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

（1）3×（22+2）=72千米，
72÷2+2=38千米/时；

（2）点C的横坐标为：4+72÷（22-2）=7.6，
∴C（7.6，0），B（4，72），
设直线BC解析式为y=kx+b（k≠0），则

7.6k+b=0

4k+b=72

，
解得

k=-20

b=152

．
∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；

（3）轮船返回用时72÷（22-2）=3.6，
∴点C的坐标为（7.6，0），
设线段BC所在直线的解析式为：y=kx+b，
∵直线过点（4，72），（7.6，0），∴解析式为：y=-20x+152，
根据题意得：40x-160-（-20x+152）=12
或-20x+152-（40x-160）=12，
解得：x=5.4或x=5．
由于快艇晚出发2小时，所以5.4-2=3.4或5-2=3
∴快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米．

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