分析 (1)把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=13}\end{array}\right.$代入方程y=ax+b解答即可;
(2)根据不等式组的解法解答即可.
解答 解:(1)由题意可得:$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3}\\{-3a+b=13}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=1}\end{array}\right.$,
(2)由(1)得:y=-4x+1,
可得:x=$\frac{1-y}{4}$,
因为-1<x≤2,
所以可得:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-y}{4}>-1}\\{\frac{1-y}{4}≤2}\end{array}\right.$,
解得:-7≤y<5.
点评 此题考查了一元一次不等式的解,要熟练掌握,解答此类问题的关键在于正确解得不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式的整数解.可以借助数轴进行数形结合,得到需要的值,进而非常容易的解决问题.
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