精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12.已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,半圆的直径为8m,则圆心O所经过的路线长是8πm(结果保留π).

分析 O经过的路线是两个半径是4m,圆心角的45°的弧,平移的距离是半径长是4m,圆心角是270°的弧长,二者的和就是所求的路线长.

解答 解:∠AOB=360°-270°=90°,则∠ABO=45°,
则∠OBC=45°,
O旋转的长度是:2×$\frac{45π×4}{180}$=2πm;
O移动的距离是:$\frac{270π×4}{180}$=6πm,
则圆心O所经过的路线长是:2π+6π=8πm,
故答案为:8π.

点评 本题考查了弧长的计算公式,正确理解O经过的路线是关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,边AB绕点A逆时针旋转m°,(0<m<360)得到线段AD,连接BD、DC.若△BDC为等腰三角形,则m所有可能的取值是25或100或205或310.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是有两个同号不等实数根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC,若∠AEB=50°,求∠EBC的度数是25°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,△ABC是等边三角形,点D在AC上,点E在BC的延长线上,且BD=DE.
(1)若点D是AC的中点,如图1,求证:AD=CE.
(2)若点D不是AC的中点,如图2,试判断AD与CE的数量关系,并证明你的结论:(提示:过点D作DF∥BC,交AB于点F.)
(3)若点D在线段AC的延长线上,(2)中的结论是否仍成立?如果成立,给予证明;如果不成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”,按照设计要求,英语角C到两栋教学楼A,B的距离必须相等,到两条小路的距离也必须相等,则“英语角”应修建在什么位置?请在图上标出它的位置.(尺规作图,保留痕迹)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个同号的实数根
C.有两个相等实数根D.无实数根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装10吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资一次性运完,现有A型、B型车共25辆可调用,并且恰好能把物资一次性运完,则A型车有多少辆?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.若x•xa•xb•xc=x2015,则a+b+c=2014.

查看答案和解析>>

同步练习册答案