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    如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为
    BC
    的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论一定错误的是（　　）
    A．DE是⊙O的切线B．直径AB长为20cm
    C．弦AC长为16cmD．C为
    AD
    的中点

    连接OD，OC．
    ∵D是弧BC的中点，则OD⊥BC，
    ∴DE是圆的切线．故A正确；
    ∴DE2=CE•AE
    即：36=2AE
    ∴AE=18，则AC=AE-CE=18-2=16cm．故C正确；
    ∵AB是圆的直径．
    ∴∠ACB=90°，
    ∵DE垂直于AC的延长线于E．
    D是弧BC的中点，则OD⊥BC，
    ∴四边形CFDE是矩形．
    ∴CF=DE=6cm．BC=2CF=12cm．
    在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
    		AC2+BC2
    =
    		162+122
    =20cm．故B正确；
    在直角△ABC中，AC=16，AB=20，
    则∠ABC≠30°，
    而D是弧BC的中点．
    ∴弧AC≠弧CD．
    故D错误．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．
    （1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
    （2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求
    EF
    AC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　）
    A．6≤r≤8B．6≤r＜8C．
    24
    5
    ＜r    ≤6    		D．
    24
    5
    ＜r    ≤8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求线段AD所在直线的函数表达式；
    （2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A?D?C?B?A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB=18，AC和BD是它的两条切线，CD与⊙O相切于E，且与AC、BD相交于点C、D，设
    AC=x，BD=y，试求xy的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙E的直径，C是直线AB上一点，CD切⊙E于点D，且∠A=25°，则∠C=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：有一轴截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水高度为10cm，放入一个球后，水面恰好与球相切，求球的半径．（圆锥的体积公式V=
    1
    3
    πR2h，其中R为底面半径，h为高线；球的体积公式V=
    4
    3
    πR3，其中R为球的半径）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）若⊙O的半径为
    		3
    ，DE=3，求AE．

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