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    判断题

    菱形的对角线相等．

    (　　)
    答案：F
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    科目：初中数学 来源：新课程同步练习　数学　八年级下册 人教版 题型：008

    判断题

    两条对角线相等的菱形是正方形．

    (　　)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）
    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
    【小题1】（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    【小题2】（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2012届陕西省兴平市秦岭中学九年级上学期期末练习数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
    【小题1】（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    【小题2】（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省洋思中学九年级月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

    【小题1】（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
    【小题2】（2）点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
    ①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
    ②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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