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如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于

[　　]

A．47°

B．46°

C．41°

D．23°

答案：D
解析：

提示：

因为F为CD的中点，G为CA的中点，所以FG为△CDA的中位线，由中位线定理，FG．

∠FGC=∠DAC=20°．

同理，GE为△ACB的中位线，GE，∠AGE=∠ACB=66°，

所以∠CGE=180°－66°=114°，即∠FGE=134°．

而FG=GE，即△GEF为等腰三角形，

所以．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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