Question

12．如图，学校准备利用图书馆后面的场地用围栏圈建一个面积为60平方米的长方形ABCD，车棚的一边利用图书馆的后墙，墙长为a．
（1）设车棚靠墙的一边AD的长为x，则x的取值范围是0＜x≤l；
（2）用x表示矩形车棚的宽AB=$\frac{60}{x}$；
（3）建造车棚所需的围栏的长=x+$\frac{120}{x}$；
（4）如果图书馆后墙长a=10米，学校现存有铁围栏总长为26米，要全部用上建造车棚，则车棚靠墙的一边AD的长应为多少？

Answer 1

分析 （1）x要比0大，不大于墙的长度．
（2）用面积除以长x就是宽的长度．
（3）围栏的长为两个宽的长度加上一个长的长度．
（4）根据铁围栏总长为26米，可列出方程求解．

解答 解：（1）0＜x≤l；
（2）$\frac{60}{x}$；
（3）x+$\frac{120}{x}$；
（4）由题意得：x+$\frac{120}{x}$=26，（0＜x≤10）
去分母，整理得：x²-26x+120=0，
解得x₁=6，x₂=20，
经检验，x₁、x₂都是原方程的解，但x₂不合题意，舍去．
∴x=6．
答：车棚靠墙的一边AD的长为6米．
故答案为：：（1）0＜x≤l；（2）$\frac{60}{x}$；（3）x+$\frac{120}{x}$．

点评 此题考查了一元二次方程组在生活中的应用，关键是知道围栏构成三面的墙，以及长方形的面积公式的计算等．