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如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算蔬菜的产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°.请你和小明一起来求这块土地的面积.

 

 

 

 

 


【解析】本题要先把解四边形的问题转化成解三角形的问题,再用勾股定理解答

 

连接AC,

 

 

 

 

 

 


∵∠B=90°

∴AC2=AB2+BC2=25

则AC2+AD2=25+144=169=132=CD2,因此∠CAD=90°,

S四边形=S△ADC+S△ABC=AD•AC+AB•BC=×12×5+×4×3=36平方米

 

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