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    如图，四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．
    考点：菱形的性质,矩形的性质
    专题：
    分析：由四边形AECF是菱形，可得AE=EC，由四边形ABCD是矩形，可得∠B=90°，然后设AE=EC=x，则BE=BC-EC=8-x，可得方程：42+（8-x）2=x2，继而求得菱形AECF的面积．
    解答：解：∵四边形AECF是菱形，
    ∴AE=EC，
    设AE=EC=x，则BE=BC-EC=8-x，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=90°，
    ∴AB2+BE2=AE2，
    ∵AB=4，
    ∴42+（8-x）2=x2，
    解得：x=5，
    ∴EC=5，
    ∴S菱形AECF=EC•AB=5×4=20．
    点评：此题考查了菱形的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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