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    某街道两旁正在安装漂亮的路灯，经查看路灯图纸，小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分，部分数据如图所示：

    ⊙O1、⊙O2相切于点C，CD切⊙O1于点C，A、B为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C三点距地面MN的距离分别为，请根据以上图文信息，求：
    （1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm；
    （2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长.

    （1）100cm和160cm；（2）140cm

    解析试题分析：（1）过点A作AP⊥MN交O1O2于点P，即可求得AP的长，在Rt△O1AP中，根据∠AO1O2的正弦函数即可求得⊙O1的半径，同理可求得⊙O2的半径；
    （2）先由题意求的AH、PQ、BH的长，再根据勾股定理求解即可.
    （1）过点A作AP⊥MN交O1O2于点P，则AP=cm

    在Rt△O1AP中，同理
    故⊙O1、⊙O2的半径分别为100cm和160cm；
    （2）由题意得AH=PQ=cm，cm
    ∴.
    考点：解直角三角形的应用
    点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		3
    cm，180
    		3
    cm，100
    		3
    cm，请根据以上图文信息，求：
    （1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm？
    （2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长．

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    （1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm；

    （2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长.

     

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    某街道两旁正在安装漂亮的路灯，经查看路灯图纸，小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分，部分数据如图所示：⊙O1、⊙O2相切于点C，CD切⊙O1于点C，A、B为路灯灯泡．已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°．A、B、C三点距地面MN的距离分别为数学公式cm，数学公式cm，数学公式cm，请根据以上图文信息，求：
    （1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm？
    （2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长．

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