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    【题目】图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上；

    （1）在图1中画出以为底边的等腰直角，点在小正方形顶点上；（2）在图2中画出以为腰的等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为8.

    【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；

    【解析】

    （1）由题可知，点B满足这两个条件，说明点B在AC的垂直平分线上，说明点B在以AC为直径的圆上，故可作的垂直平分线及以为直径的圆，其交点即为所求；（2）由题可知，点D满足CA=CD，故可以为圆心，为半径作圆，交于一格点D，经计算的面积为8，故点D即为所求.

    解；（1）作的垂直平分线，作以为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点；

    （2）以为圆心，为半径作圆，格点即为点；

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】操作发现：

    如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，直角的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点请你直接回答EF和EG的数量关系；

    类比探究

    如图2，当三角板的直角顶点E在正方形ABCD的对角线BD上运动时，其余条件不变，中的结论还成立吗？并说明理由；

    拓展延伸

    如图3，将“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，当直角顶点移动到图中所示位置时，若，，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求证：BM平分∠ABC．

    （1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；

    （2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知中，点在边上，交边于点，且平分．

    (1)求证：；

    (2)如图2，在边上取点，使，若，，求的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．

    （1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？

    （2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF=AB，

    (1)求证：DE⊥DF；

    (2)若AC=2，求四边形DEAF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F．

    (1)求证：AE＝BF；

    (2)若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判断△ABC的形状，并证明；

    (3)设AB=c， BC=a，AC=b(b>a)，若∠ACB=90°，且△ABC的周长与面积都等于30，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

    解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

    = y2+8y+16 （第二步）

    =（y+4）2 （第三步）

    =（x2－4x+4）2 （第四步）

    回答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

    A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

    ①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

    ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

    ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

    ④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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