Question

【题目】在高尔夫球训练中，运动员在距球洞处击球，其飞行路线满足抛物线，其图象如图所示，其中球飞行高度为，球飞行的水平距离为，球落地时距球洞的水平距离为．

（1）求的值；

（2）若运动员再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式；

（3）若球洞处有一横放的高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线，要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞），求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把代入，利用待定系数法即可求出抛物线解析式；

（2）根据飞行高度不变可得抛物线的顶点坐标，设出顶点式，进而把原点坐标代入即可求得相应的解析式

（3）把，，，分别代入中即可得到结论．

解：（1）由题意得点在抛物线上，

，

；

（2）要使球刚好进球洞，则抛物线需经过，两点，

要使球飞行的高度不变，则最高点的纵坐标为，

抛物线的顶点坐标为，

设抛物线的解析式为，

抛物线经过，

，，

；

（3）把，代入中，得，

把，代入中，得，

要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞），

则的取值范围是．