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    4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则$\frac{DE}{BC}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{9}$

    分析 由AD=1，DB=2，即可求得AB的长，又由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得DE：BC=AD：AB，则可求得答案．

    解答 解：∵AD=1，DB=2，
    ∴AB=AD+BD=1+2=3，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$．
    故选B．

    点评 此题考查了相似三角形的判定和性质，此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．

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    14．已知：E、F分别是矩形ABCD的边AD、CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF，若AB=4，BC=5，则AE=$\frac{29}{10}$．

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    15．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-1+cos30°-（-1）2015+$\sqrt{（1-\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$
    （2）解方程：$\frac{x}{x+1}=1-\frac{2x}{3x+3}$．

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    12．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|-（$\frac{1}{2}$）-2-2sin60° 
    （2）计算：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x^2-1}{x+2}$．

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    19．如图：在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC-CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    9．已知某函数图象经过点（-1，1），且当x＞0时，y随x的增大而增大．请你写出一个满足条件的函数解析式：y=x+2（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB．求证：BE=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，点E，D分别在AB，AC上，不再添加其他辅助线，添加一个条件AE=AD，使BD=CE（只添一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．分式$\frac{1}{{2{x^2}y}}$；$\frac{1}{{6{x^3}（x-y）}}$的最简公分母是6x3y（x-y）．

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