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    探索题：

    我们知道,2条直线相交只有一个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最多能有6个交点,5条直线两两相交最多能有10个交点,6条直线两两相交最多能有15个交点……,n条直线呢？

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了探索代数式
    		x2+1
    +
    		(8-x)2+25
    的最小值，
    小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=
    		x2+1
    ，CE=
    		(8-x)2+25
     则问题即转化成求AC+CE的最小值．
    （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得
    		x2+1
    +
    		(8-x)2+25
    的最小值等于
    10
    10
    ，此时x=
    4
    3
    4
    3
    ；
    （2）题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想？
    （选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想）
    （3）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式
    		x2+4
    +
    		(12-x)2+9
    的最小值
    13
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年四川省乐至县九年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了探索代数式的最小值，

    小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

    (1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于       ，此时        ；

    (2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?

    (选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)

    (3)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.

     

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