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    【题目】一副三角板按图 1 所示的位置摆放，将△DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60°后（图 2）， 测得 CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）

    A. 16＋16 cm2

    B. 16＋ cm2

    C. 16＋ cm2

    D. 48cm2

    【答案】B

    【解析】

    过G点作GH⊥AC于H，则∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，先在Rt△GCH中根据等腰直角三角形三边的关系得到GH与CH的值，然后在Rt△AGH中根据含30°的直角三角形三边的关系求得AH，最后利用三角形的面积公式进行计算即可．

    解：过G点作GH⊥AC于H，如图，


    ∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，
    在Rt△GCH中，GH=CH=GC=4cm，
    在Rt△AGH中，AH=GH=cm，
    ∴AC=AH+CH=+4（cm）．
    ∴两个三角形重叠（阴影）部分的面积=ACGH=×（+4）×4=16+cm2
    故选：B．

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    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

    ①求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值；

    ②在S最大的情况下，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

    根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）

    （1）这6名选手笔试成绩的中位数是　 　分，众数是　 　分．

    （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．

    （3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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    【题目】如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）

    A. 四边形是平行四边形

    B. 如果，那么四边形是矩形

    C. 如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形

    D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】[知识背景]：

    数轴上，点A，B表示的数为a，b，则A，B两点的距离AB＝|a﹣b|，A、B的中点P表示的数为．

    [知识运用]：

    已知式子（a+4）x3+2x2﹣x+3是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B（如图1），解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　；

    （2）若点A以每秒2个单位的长度沿数轴向右运动，t秒后到达原点O，求t的值；

    （3）若点A，B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动到达点M和点N，而O点不动，经过t秒后，M，O，N三点中，其中一点是另外两点的中点，求此时t的值．

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    【题目】如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O经过D、A、B三点，OD∥BC．

    （1）求证：BC与⊙O相切；

    （2）若OD=15，AE=7，求BE的长．

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