Question

已知：如图∠AOB，OC是∠AOB的角平分线，按照要求完成如下操作，并回答问题：
（1）在OC上任取一点P，分别画出点P到OA、OB的距离PD和PE；
（2）过P画PF∥OB交OA于F
（3）通过度量比较PE、PD的大小为______．你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是：______．

Answer 1

解：（1）（2）

（3）测量得到：PE=PD，
得到的结论是：角平分线上一点到角的两边的距离相等．
分析：（1）在OC上任取一点P，分别画出点P到OA、OB的垂线段即可；
（2）作直线PF⊥PE即可；
（3）通过测量，即可得到结论．
点评：本题考查了垂线的作图，以及角平分线的性质，利用三角板正确作出垂线是关键．