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    7．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{1}{3}$，AC=2．
    求：线段AB的长．

    分析 在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出tanB，将AC与tanB的值代入求出BC的长，利用勾股定理求出AB的长即可．

    解答 解：在△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{1}{3}$，AC=2，
    ∴tanB=$\frac{AC}{BC}$，即$\frac{2}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
    解得：BC=6，
    根据勾股定理得：AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

    点评 此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义及勾股定理是解本题的关键．

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