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    8．如图，BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，则点D到AB的距离是12，点A到BC的距离是3．

    分析 直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．

    解答 解：BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，则点D到AB的距离是 12，点A到BC的距离是 3，
    故答案为：12，3．

    点评 此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键．

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    18．分解因式：a-2a2+a3=a（a-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在?ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于F，
    求证：CD=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下列材料，然后回答问题：
    在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$；
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3-1）}}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3-1）}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}$-1．
    以上这种化简过程叫做分母有理化．
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$-1．
    （1）请任用其中一种方法化简：
    ①$\frac{4}{\sqrt{15}-\sqrt{11}}$；
    ②$\frac{2}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$（n为正整数）；
    （2）化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…$\frac{2}{\sqrt{101}+\sqrt{99}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．面积为4cm2的正方形，对角线的长为（　　）cm．
    A．4B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中，点P（m2-n2，$\frac{1}{{{m^2}n-m{n^2}}}$）满足m+n=4mn时，就称点P为“曲点”．若两个“曲点”A，B横坐标分别为a和2a，O为坐标原点，求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．因式分解
    （1）4a（x-3）+2b（3-x）     
    （2）x4-18x2+81
    （3）4b（1-b）3+2（b-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，直线OA：y=$\frac{1}{3}$x与直线AB：y=kx+b相交于点A（9，3），点B坐标为（0，12）．
    （1）求直线AB的表达式；
    （2）点P是线段OA上任意一点（不与点O，A重合），过点P作PQ∥y轴，交线段AB于点Q，分别过P，Q作y轴的直线，垂足分别为M，H，得矩形PQHM．如果矩形PQHM的周长为20，求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是10．

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