如果一个三角形的三边长a.b.c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.那么这个三角形一定是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，那么这个三角形一定是直角三角形．

分析已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．

解答解：∵a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，
∴（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴三角形为直角三角形．
故答案是：直角三角形．

点评此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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19．下列几组数中，互为相反数的是（　　）

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-（+5）和+（-5）

B．

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C．

-（-4）和-|-4|

D．

（-2）³和-2³

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20．计算：
（1）$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（-$\frac{1}{3}$）^-1-（$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$）⁰-$\frac{2}{\sqrt{2}}$
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17．

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4．计算下列各式的值：
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